亲爱的A股训练营小伙伴们，大家好。读完芒格，我们来系统的了解一下巴菲特。我们将开始共读将巴菲特思想引进中国的第一本书《巴菲特之道》，作者是罗伯特·哈格斯特朗。
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第5章 投资组合管理：投资数学
本章主要讲述投资组合的技巧。通过前几章的学习，我们学会了决定买哪些股票，但这只是硬币的一面，另一面是投资组合的持续管理。
巴菲特管理投资组合时首先将安全边际作为买入、持有、卖出的必要条件。然而，安全边际理论本身虽重要却不充分。我们在实际的组合管理中，还必须考虑巴菲特对待投资组合时重点考虑的三个重要因素：
1、 构建长期成长的投资组合的方法。
2、 判断投资组合进展的测量方法。
3、 面临过山车般行情考验时控制情绪的方法。
巴菲特称自己为专注投资者，只投资于少数杰出的公司，这是一种集中投资的方法，集中投资于优秀公司上。
现在的投资组合管理策略有两种针锋相对的方式：主动管理和指数投资。巴菲特更赞成指数投资，他认为：“通过定投指数基金，毫无专业知识的投资人实际上比大多数职业投资者做更好。”巴菲特指出还有第三种主动策略，它能将指数型投资的优点大幅提升。就是集中投资。
集中投资的精华在于：挑选几只长期而言，能产生超过平均水平回报的股票，将资金大量投在其上，在遭遇短期市场旋涡波动时，忍耐坚持。
集中投资的核心在于：将你的投资集中在那些可以超越平均表现的、提供最高回报的公司上。
对于一个纯菜鸟，巴菲特建议买指数基金。但是如果你是一个还“懂一些”的投资人，运用巴菲特的准则，识别出5-10个具有长期竞争优势、标价合理的公司，那么所谓的多元化对你而言就是俗套。多元化的投资人通常要关注10-20家公司。
巴菲特深受费雪的影响，费雪的组合通常保持在10个公司以内，而且其中三四家会占到总投资的75%。而且费雪认为，当遇见重大机遇时，做出重大投资。
巴菲特告诉我们：“在你做出投资时，你应该具有这样的勇气和信念，至少将你10%的身家放在那只股票上。”
投资者与赌博者的共同学科是数学。数学中的概率论为集中投资提供了理由：凯利优化模型。凯利用概率计算优化，发现最优化的选择是只押上一只。
集中投资要求投资人具有耐心，当时间放得更远，企业的基本面终将在股价上得到反映。多久才是理想的时间段？巴菲特说是5年。作者建议总的大原则是周转率在10%-20%。对于持有10年的组合有10%的换手率，对于5年的组合有20%的换手率。
巴菲特的搭档芒格认为3只股票足够。“我从扑克玩家那里获知，在你占据优势的时候要加大筹码。我知道我在心理上不惧波动，因为我就是在波动中成长起来的。”芒格总结到。
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集中投资的数学
在股票市场中，投资者的任务就是，做概率的练习：认清哪些是不可知的因素与信息，将其一一排排除，最后留下那些最有把握的。概率，就是可能性，是风险的数学语言。
实际上所有的投资者都在运用概率论。巴菲特说：“我们所要做的全部就是，将盈利概率乘上可能盈利的数量，减去亏损的概率乘上可能亏损的数量。”
巴菲特举了一个例子来解释怎么把概率运用在投资上，“如果我遇到一个机会，有90%的可能赚3美元，同时又10%的可能亏9美元，从数学上看，我还有1.8美元的赚头。”接下来，你需要考虑时间跨度，如果这笔投资你的潜在回报是6.6%，整个交易需要6个月完成，那么年化回报率为13.2%。
凯利优化
凯利优化公式通常被称为优化成长策略，它基于一个概念，如果你知道你的成功概率，就将资金放在具有利益最大化的赢面上。其公式是：2p–1=x，这里2乘以赢面的概率（P）减去1等于你的投资比例（x）。
如果打败庄家的概率为55%，你就应该押上10%的筹码以获得赢面的最大化。如果概率是70%，押40%。当然，如果赢面是100%，那就押上全部资金！
不过，在实际运用中该模型是有风险的，投资者必须清醒地认识到它的三个局限：1、无论是否使用凯利模型，投资人都应该做好一个长期的打算。2、谨慎使用杠杠。3、在玩大概率游戏时，最大的风险就是过度押注。如果你判断有70%的成功概率而实际上仅有55%，你可能面临的风险被称为“赌徒的破产”。
所以，实际操作中使风险最小化的方法是“半数凯利模型”或“部分凯利模型”，即假如凯利模型告诉你用10%的资金，你只用5%。
半数或部分凯利模型为投资组合管理提供了安全边际，加上个股挑选上的安全边际，二者合力为投资人提供了双重保护。
芒格的投注赔率
芒格把股市中所发生的事情比喻成赛马场上的赌注计算系统。他认为：“参与赛马或股市的最明智的方法，是等待具有最佳赔率的良马出现。”
从赛马场到现实中的股市，思考的线索是相同的。
1、计算概率。2、等待最佳赔率出现。3、根据最新信息及时做出调整。4、决定投资数量。
如果我们能用概率来思考股票投资，你将优化自己的投资方法并从中受益。芒格说，当世界给予你机会的时候，聪明的投资者会出重手。当他们具有极大赢面时，他们会下大注。其余的时间里，他们做的仅仅是等待。就这么简单。
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格雷厄姆·多德式的集中投资家
1984年巴菲特在哥伦比亚大学商学院举办的《证券分析》出版五十周年的聚会上发表了一篇演讲，题为《格雷厄姆·多德部落的超级投资家们》，这次演讲非常经典。
巴菲特展示了格雷厄姆·多德式的超级投资者的业绩表现。他们中有查理·芒格、比尔·鲁安、卢·辛普森，还有集中投资的鼻祖，就是大名鼎鼎的梅纳德·凯恩斯。这些人有一个共同点，就是都采用集中投资。
凯恩斯
凯恩斯认为在特定的时间里，他只能对两三家企业具有充分的自信与把握。在他18年的资金管理生涯中，年复利回报为13.2%。而同期英国股市基本上没涨没跌。不过，它的波动也就是标准方程是大盘的2.5倍。
查理·芒格
芒格合伙企业13年的平均年回报率为18%，它的标准方差是大盘的两倍。
红杉基金
比尔·鲁安是红杉基金的创始人，他是巴菲特在证券分析班的同班同学。从1971年到2013年，红杉基金年均复利回报14.46%，同期标普500指数的表现是10.65%。这个期间，整个股市大盘的标准方差是16.1%，而红杉基金是21.2%。
卢·辛普森
他是巴菲特收购的盖可保险的CEO，巴菲特允许辛普森自己管理投资。在1980年到2004年，盖可的投资取得了年平均13.5%的复利回报。巴菲特评价到：“辛普森持续地投资于那些被低估的股票，它们单个而言不可能造成永久性亏损，整体而言，它们接近无风险。”
所以，我们看到巴菲特认为风险与股价波动无关，与那些个股未来产生利润的确定性有关。
最后作者对集中投资的内容进行了思考与总结：
在你没有将股票首先（以及总是）考虑为一个企业的一部分时，不要进入股市。
准备好勤奋的研究你所投资的公司，以及它们的竞争对手，以至于达到一种状态，那就是没有人比你更了解这个公司，甚至这个行业。
如果你没有做好五年（十年更好）的时间准备，不要开始你的集中投资。
做集中投资时不要使用财务杠杆。一个没有财务杠杆的投资组合可帮助你更快地达到目标。
成为一个集中投资者需要适当的性格及人格特质。
巴菲特说相对于头脑的容量而言，保持头脑的清醒更为重要，保持头脑的清醒关键在于控制情绪，如果我们懂一些基本的心理学，这个问题将会变得简单。